Исследовательская работа "определение высоты дерева различными физическими способами". Как измерить объем бедер Как определить высоту здания без измерительных приборов

ГОСТ Р 54592-2011

Группа М12

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Методы определения линейных размеров

Foot-wear. Methods for determination of linear dimensions

ОКС 61.060

Дата введения 2013-01-01

Предисловие

Цели и принципы стандартизации в Российской Федерации установлены Федеральным законом от 27 декабря 2002 г. N 184-ФЗ "О техническом регулировании" , а правила применения национальных стандартов Российской Федерации - ГОСТ Р 1.0-2004 "Стандартизация в Российской Федерации. Основные положения"

Сведения о стандарте

1 РАЗРАБОТАН Открытым акционерным обществом "Центральный научно-исследовательский институт кожевенно-обувной промышленности" (ОАО "ЦНИИКП")

2 ВНЕСЕН Управлением технического регулирования и стандартизации Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 6 декабря 2011 г. N 716-ст

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно издаваемом информационном указателе "Национальные стандарты". Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет

1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на обувь всех видов из кожи, текстильных, искусственных и синтетических материалов, а также комбинации из них и устанавливает методы определения линейных размеров обуви и ее деталей.

Настоящий стандарт предназначен для контроля технологических процессов и приемки готовой обуви.

2 Нормативные ссылки

В настоящем стандарте использованы нормативные ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 166-89 (ИСО 3599-76) Штангенциркули. Технические условия

ГОСТ 427-75 Линейки измерительные металлические. Технические условия

ГОСТ 6507-90 Микрометры. Технические условия

ГОСТ 9289-78 Обувь. Правила приемки

ГОСТ 11358-89 Толщиномеры и стенкомеры индикаторные с ценой деления 0,01 и 0,1 мм. Технические условия

ГОСТ 15470-70 Фурнитура для изделий кожевенно-галантерейной, текстильно-галантерейной, обувной и швейной промышленности. Термины и определения

ГОСТ 17435-72 Линейки чертежные. Технические условия

ГОСТ 23251-83 Обувь. Термины и определения

Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочных стандартов в информационной системе общего пользования - на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет или по ежегодно издаваемому информационному указателю "Национальные стандарты", который опубликован по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим ежемесячно издаваемым информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку.

3 Термины и определения

В настоящем стандарте применены термины по ГОСТ 23251 и ГОСТ 15470 .

4 Аппаратура

4.1 Для определения линейных размеров обуви, кроме толщин деталей обуви, применяют:

- линейку металлическую по ГОСТ 427 , линейку чертежную по ГОСТ 17435 или масштабную ленту;

- штангенциркуль по ГОСТ 166 .

4.2 Для измерения толщин деталей обуви применяют:

- толщиномер типа ТР по ГОСТ 11358 с пределом измерения не менее 0,25 мм, ценой деления индикатора 0,1 мм, измерительным усилием 4 Н, измерительными площадками диаметрами 10,00 и 30,00 мм;

- микрометр типа МЛ по ГОСТ 6507 с измерительным усилием от 3 до 7 Н, сферическими измерительными поверхностями.

4.3 Допускается применение других приборов и приспособлений, обеспечивающих соответствующую точность измерения.

5 Подготовка к испытаниям

Отбор образцов - по ГОСТ 9289 .

6 Проведение испытаний

6.1 Измерение высоты обуви и ее деталей

6.1.1 Высоту сапог, сапожек, полусапог и полусапожек (см. рисунок 1) измеряют по внешней наружной стороне голенища по вертикальной линии, проведенной от наивысшей точки голенища до подошвы или подложки.

Рисунок 1 - Измерение высоты, длины и ширины сапог, сапожек, полусапог и полусапожек

6.1.2 Высоту ботинок (см. рисунок 2) измеряют по внутренней стороне берца по средней вертикальной линии, проведенной от верхнего канта до подошвы или подложки.

Рисунок 2 - Измерение высоты, длины, ширины ботинок и их деталей

6.1.3 Высоту полуботинок и туфель (см. рисунок 3) измеряют по вертикальной линии заднего шва от верхнего канта до подошвы или подложки.

Рисунок 3 - Измерение высоты, длины полуботинок, туфель, высоты каблука и приподнятости носочной части

6.1.4 В обуви с каблуком, прилегающим непосредственно к затяжной кромке заготовки, высоту обуви измеряют от наивысшей точки голенища или верхнего канта до каблука.

6.1.5 Высоту обуви на формованной подошве с бортиком и в обуви сандального, строчечно-клеевого, строчечно-литьевого, строчечно-допельного и строчечно-прессовой вулканизации методов крепления измеряют внутри обуви по средней вертикальной линии пяточной части от верхнего канта до стельки, в том числе вкладной, платформы, подложки или подошвы.

6.1.6 Высоту накладных задинок и круговых союзок (см. рисунок 2) измеряют по вертикальной линии заднего шва или средней линии пяточной части заготовки верха с деталями низа обуви, если пяточная часть соприкасается непосредственно с каблуком, а также до отогнутой части заготовки верха в обуви сандального метода крепления.

6.1.7 Высоту задника в обуви (см. рисунок 2), кроме сапог, измеряют по вертикальной линии заднего шва от линии соединения пяточной части с подошвой, подложкой, платформой или каблуком до верхней грани задника.

Высоту задника в сапогах измеряют в трех местах: по вертикальной линии заднего шва от подошвы или подложки до верхней горизонтальной строчки и в крыльях по вертикальной линии первой вертикальной строчки задника от подошвы или подложки до верхней горизонтальной строчки.

6.1.8 Высота каблука (см. рисунок 3) в готовой обуви определяется фасоном колодки, на которой изготовляется обувь, ее измеряют по вертикальной линии от центра пяточного закругления каблука до неходовой поверхности набойки.

6.1.9 Приподнятость носочной части (см. рисунок 3) определяется фасоном колодки и измеряется по вертикальной линии от ходовой части подошвы в носочной части до горизонтальной плоскости, на которой установлена обувь.

6.2 Измерение длины обуви и ее деталей

6.2.1 Длину обуви (см. рисунки 1, 2, 3) измеряют по горизонтальной линии между крайними точками носочной и пяточной частей.

6.2.2 Длину подошвы в обуви измеряют на двух участках. Сначала измеряют длину подошвы под каблуком или длину фронтальной поверхности каблука (крокуля). Затем измеряют расстояние между точками от середины фронтальной поверхности каблука (крокуля) до наиболее удаленной точки подошвы в носочной части по осевой линии.

6.2.3 Длину союзки (см. рисунок 2) в обуви измеряют от линии соединения берцев (голенищ) с союзкой до края носка у подошвы по средней осевой линии обуви.

Длину союзки в обуви с накладным носком (см. рисунок 2) измеряют по средней линии обуви от точки ее пересечения с линией соединения носка с союзкой до точки ее пересечения с линией соединения союзки (голенища) с берцами.

6.2.4 Длину (глубину) выреза для резинки или застежки "молния" измеряют по вертикальной линии в середине резинки или застежки "молния" от верхнего края до нижнего.

6.2.5 Длину каблука или набойки (см. рисунок 4) измеряют по осевой продольной линии от крайней точки пяточного закругления до линии, проходящей через крайние точки фронтальной поверхности каблука или набойки.

Рисунок 4 - Измерение длины каблука и набойки

6.3 Измерение ширины деталей в обуви

6.3.1 Ширину подошвы в определенных участках измеряют по линии, перпендикулярной к осевой линии подошвы, между точками, находящимися на внутренней и наружной сторонах подошвы.

6.3.2 Ширину берцев обуви (см. рисунок 2) измеряют по верхнему канту внутреннего берца с наружной стороны обуви.

6.3.3 Ширину заднего наружного ремня измеряют в двух местах: вверху у канта и внизу у подошвы.

6.3.4 Ширину внутреннего ремня измеряют в двух местах: вверху у канта и внизу у грани стельки.

6.3.5 Ширину подблочников и подкрючечников измеряют: в полуботинках - в верхней части берца, в ботиках - в верхней и средней частях берца.

6.3.6 Ширину штаферки измеряют по вертикальной линии от нижнего края соединения с подкладкой до верхнего края заготовки в середине наружного и внутреннего берцев (голенищ) каждой полупары обуви.

6.3.7 Ширину резинки или застежки "молния" измеряют в двух точках: вверху между краями выреза и внизу между краями выреза на расстоянии 20 мм от нижней части.

6.3.8 Ширину клапана измеряют в двух местах: вверху у края берца (голенища) и внизу у основания клапана.

6.3.9 Внутреннюю ширину голенища измеряют следующим образом.

Предварительно измеряют наружную ширину голенища по линии, перпендикулярной к передней линии голенища у верхней точки шейки переда и в наиболее широком месте (см. рисунок 1).

Затем на линии измерения со стороны переднего и заднего краев голенища измеряют толщину голенища.

6.4 Измерение отклонения от оси симметрии

6.4.1 Перекос носка измеряют по линии между точками и , расположенными на урезе подошвы (см. рисунок 5). Точки и - крайние точки линии соединения носка с союзкой.

Рисунок 5 - Измерение перекоса носка

6.4.2 Симметричность носков в паре обуви измеряют с внутренней и наружной сторон каждой полупары от точки (), находящейся на краю носка на средней продольной линии подошвы, до точек и ( и ), находящихся на линии соединения носка с союзкой на границе с урезом подошвы (см. рисунок 6).

Рисунок 6 - Измерение симметричности носков

6.4.3 Перекос берцев в полупаре обуви измеряют по вертикальной линии, проведенной от середины верхнего края берцев (наружного и внутреннего) до подошвы (см. рисунок 7).

Рисунок 7 - Измерение перекоса берцев

6.4.4 Перекос накладных задинок (задников) в полупаре обуви измеряют с наружной и внутренней сторон по вертикальной линии, проведенной от подошвы из точек, находящихся у граней фронтальной части каблука (крокуля), до линии соединения задинки с берцем (до верхних краев крыльев задника) (см. рисунок 8).

Рисунок 8 - Измерение перекоса накладных задинок (задников)

6.4.5 Симметричность крыльев задника измеряют с наружной и внутренней сторон по линии соединения верха обуви с деталями низа от середины пяточной части (линии заднего шва) до концов крыльев.

6.4.6 Перекос заднего наружного ремня и заднего шва измеряют по отклонению средней линии заднего наружного ремня или заднего шва от средней линии пяточной части обуви у верхнего края средней линии и у основания.

6.4.7 Перекос блочек и крючков измеряют:

- от центров блочек и крючков до верхнего канта блочек и крючков заготовки;

- от центров блочек и крючков до края заготовки по линии подблочника;

- между центрами блочек и центрами крючков.

6.4.8 Перекос каблука измеряют по отклонению средней линии каблука, перпендикулярной к ходовой поверхности набойки, от средней линии пяточной части обуви (см. рисунок 9).

Рисунок 9 - Измерение перекоса каблука

6.5 Измерение толщины деталей

6.5.1 Толщину союзки измеряют в следующих точках: в области внутренних и наружных пучков на расстоянии 10 мм от нижнего края или на расстоянии 1/3 высоты от нижнего края при круговой и полукруговой союзке.

6.5.2 Толщину берцев измеряют:

- в ботинках в трех точках в середине: верхней части на расстоянии 20 мм от верхнего края (канта), нижней части на расстоянии 20 мм от нижнего края и передней части на расстоянии 10 мм от линии союзки;

- в полуботинках и туфлях в середине берцев: на расстоянии 10 мм от линии задинки (при отрезных задинках) или на расстоянии 1/3 высоты от нижнего края (без отрезных задинок);

- в ботинках на резинках в трех точках в середине: верхней части между задним наружным ремнем и резинкой, между передним швом и резинкой на расстоянии 20 мм от верхнего края и нижней части под резинкой на расстоянии 20 мм от нижнего края.

Толщину целых берцев в туфлях измеряют в двух точках в середине: берцовой части на расстоянии 1/3 высоты от нижнего края и в пучках на расстоянии 10 мм от нижнего края.

Толщину целых берцев измеряют в трех точках в середине: верхней части на расстоянии 20 мм от верхнего края, в нижней части на расстоянии 20 мм от нижнего края, а также в области пучков на расстоянии 10 мм от нижнего края.

6.5.3 Толщину голенища измеряют в двух точках: на передней линии голенища в нижней части на расстоянии 10 мм выше шейки и в верхней в наиболее широкой части голенища.

6.5.4 Толщину переда измеряют в трех точках в середине: в области наружного и внутреннего пучков на расстоянии 10 мм от нижнего края и носочной части, а в сапогах дополнительно измеряют толщину переда в середине крыльев.

6.5.5 Толщину задинки измеряют в середине на расстоянии 1/3 высоты от нижнего края.

6.5.6 Толщину настрочного носка измеряют в двух точках: на расстоянии 10 мм от средней продольной линии носка с обеих сторон.

6.5.7 Толщину заднего наружного и внутреннего ремней и подошвы измеряют в середине верхней и нижней частей по средней продольной линии.

6.5.8 Толщину переднего наружного ремня измеряют в середине нижней части по средней продольной линии.

6.5.9 Толщину кармана для задника измеряют в середине на расстоянии 1/3 высоты от нижнего края.

6.5.10 Толщину надставки к голенищам измеряют в точке, находящейся на середине передней линии голенища.

6.5.11 Толщину обтяжки для платформы измеряют в трех точках в середине:

обтяжки в носочной части и в области внутреннего и наружного пучков.

6.5.12 Толщину клапана в военной и специальной обуви измеряют в двух точках в середине: на расстоянии 20 мм от верхнего и нижнего краев.

6.5.13 Толщину кожаной подшивки измеряют в двух точках по передней линии: в нижней части на расстоянии 10 мм выше нижнего шва, в верхней части - там же, где и голенище.

6.5.14 Толщину кожаной закрепки, чересподъемного ремня, подблочника, штаферки, язычка, клапана под застежку "молния" и других аналогичных деталей измеряют в середине деталей.

6.5.15 Толщину подошвы, стельки, платформы измеряют в трех точках по середине продольной линии в пучковой, геленочной и пяточной частях.

Толщину формованных и профилированных подошв измеряют в середине пучковой части между внутренним и наружным пучками вдоль продольной осевой линии подошвы по наиболее выступающей части ходовой поверхности подошвы при ее глубоком рифлении.

6.5.16 Толщину ранта и обводки измеряют на неспущенной части в трех точках: в носке и в пучках.

6.5.17 Толщину подноска и кранца измеряют в середине на неспущенной части.

6.5.18 Толщину задника измеряют в трех точках: на расстоянии 1/3 высоты от грани по средней линии пяточной части и в крыльях для формованных задников и на расстоянии 1/2 высоты от нижнего края задника по средней линии пяточной части и в крыльях для неформованных задников.

6.5.19 Толщину приставки, простилки, геленка, набойки, резиновой накладки, подпяточника измеряют в середине деталей.

6.5.20 Толщину деталей подкладки измеряют аналогично соответствующим деталям верха.

7 Обработка результатов

7.1 За результат измерения принимают результаты измерений по каждой полупаре или детали обуви.

7.2 Измерения длины, ширины, высоты и отклонения от оси симметрии деталей и готовой обуви проводят с точностью до 1,0 мм, а толщины - до 0,1 мм.

7.3 Внутреннюю ширину голенища по каждому измерению определяют по разности измерений наружной ширины и суммы толщин голенища переднего и заднего краев.

7.4 Перекос носка определяют половиной расстояния (см. рисунок 5).

7.5 Симметричность носков определяют по разности измерений внутренних и наружных сторон носка () (см. рисунок 6).

7.6 Перекос берцев определяют по разности высот внутренней и наружной сторон берцев в полупаре (см. рисунок 7).

7.7 Перекос задинок (задников) определяют по разности измерений внутренней и наружной сторон (см. рисунок 8).

7.8 Симметричность крыльев задника в полупаре определяют по разности в длине крыльев с наружной и внутренней сторон, а в паре - по разности в длине одноименных сторон крыльев в полупарах.

7.9 Отклонение от оси симметрии заднего наружного ремня и заднего шва определяют по максимальному значению (см. рисунок 9).

Электронный текст документа

подготовлен ЗАО "Кодекс" и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2012

Обожаю всякие исторические анекдоты о науке и ученых (видимо при этом чувствую себя немножко умным) Вот такой например:

Сэр Эрнест Резерфорд, президент Королевской Академии и лауреат Нобелевской премии по физике, рассказывал следующую историю, служащую великолепным примером того, что не всегда просто дать единственно правильный ответ на вопрос.

Некоторое время назад коллега обратился ко мне за помощью. Он собирался поставить самую низкую оценку по физике одному из своих студентов, в то время как этот студент утверждал, что заслуживает высшего балла. Оба, преподаватель и студент согласились положиться на суждение третьего лица, незаинтересованного арбитра; выбор пал на меня.

Экзаменационный вопрос гласил: «Объясните, каким образом можно измерить высоту здания с помощью барометра». Ответ студента был таким:«Нужно подняться с барометром на крышу здания, спустить барометр вниз на длинной веревке, а затем втянуть его обратно и измерить длину веревки, которая и покажет точную высоту здания».

Случай был и впрямь сложный, так как ответ был абсолютно полным и верным! С другой стороны, экзамен был по физике, а ответ имел мало общего с применением знаний в этой области.

Я предложил студенту попытаться ответить еще раз. Дав ему шесть минут на подготовку, я предупредил его, что ответ должен демонстрировать знание физических законов. По истечении пяти минут он так и не написал ничего в экзаменационном листе. Я спросил его, сдается ли он, но он заявил, что у него есть несколько решений проблемы, и он просто выбирает лучшее.

Заинтересовавшись, я попросил молодого человека приступить кответу, не дожидаясь истечения отведенного срока. Новый ответ на вопрос гласил: «Поднимитесь с барометром на крышу и бросьте его вниз, замеряя время падения. Затем, используя формулу L = (a*t^2)/2, вычислите высоту здания».

Тут я спросил моего коллегу, преподавателя, доволен ли он этим ответом. Тот, наконец, сдался, признав ответ удовлетворительным. Однако студент упоминал, что знает несколько ответов, и я попросил его открыть их нам.

«Есть несколько способов измерить высоту здания с помощью барометра», начал студент. «Например, можно выйти на улицу в солнечныйдень и измерить высоту барометра и его тени, а также измерить длину тени здания. Затем, решив несложную пропорцию, определить высоту самого здания.» «Неплохо», сказал я. «Есть и другие способы?» «Да. Есть очень простой способ, который, уверен, вам понравится. Вы берете барометр в руки и поднимаетесь по лестнице, прикладывая барометр к стене и делая отметки. Сосчитав количество этих отметок и умножив его на размер барометра, вы получите высоту здания. Вполне очевидный метод.» «Если вы хотите более сложный способ», продолжал он, «то привяжите к барометру шнурок и, раскачивая его, как маятник, определите величину гравитации у основания здания и на его крыше. Из разницы между этими величинами, в принципе, можно вычислить высоту здания. В этом же случае, привязав к барометру шнурок, вы можете подняться в вашим маятником на крышу и, раскачивая его, вычислить высоту здания по периоду прецессии.» «Наконец», заключил он, «среди множества прочих способов решения проблемы лучшим, пожалуй, является такой: возьмите барометр с собой, найдите управляющего зданием и скажите ему: «Господин управляющий, у меня есть замечательный барометр. Он ваш, если вы скажете мне высоту этого здания». Тут я спросил студента - неужели он действительно не знал общепринятого решения этой задачи. Он признался, что знал, но сказал при этом, что сыт по горло школой и колледжем, где учителя навязывают ученикам свой способ мышления. Студентом этим был Нильс Бор (1885–1962), датский физик, лауреат Нобелевской премии 1922 г

И гардеробом, но в отличие от прекрасной половины человечества, они не любят много времени уделять покупкам одежды, и уж тем более проводить длительные примерки в магазинах. Некоторые мужчины покупают одежду «на глаз», а другие доверяют вкусу своей второй половинке, которая может часами ходить по магазинам, выбирая одежду себе или своим близким. Для многих женщин — шопинг, это , возможность снять стресс и отвлечься от проблем.

Поэтому каждая женщина с большим удовольствием покупает одежду своему мужчине. Но чтоб избежать казусных ситуаций, и купить подходящую одежду, нужно знать мужские размеры, тогда проблем с покупкой точно не появятся.

Для того чтоб правильно снять мерки с мужчины, понадобится измерительная лента. В процессе измерений, на мужчине должна быть легкая одежда, мышцы тела расслабленные. Для покупки мужской одежды понадобятся следующие размеры:

. Измерительная лента должна неплотно прилагать шеи. Отступ должен быть на 2 пальца.

. Измерительная лента должна проходить по выступающим точкам груди.

Обхват талии . Измеряется в наиболее узком месте туловища.

Измеряется от предплечья до запястья, при этом рука немного должна быть согнута в локтевом суставе.

Длина по боковому шву . Измеряется вдоль бедер, от талии до пят.

Снимая мерки, лента не должна плотно прилагать к телу, всегда нужно оставлять 2 сантиметра про запас. Результаты измерения нужно обязательно записать. Зная мужские размеры можно с легкостью купить любую одежду, но вначале стоить заглянуть в таблицы размеров, где предоставляется какие параметры, отвечают вашему мужчине.

Таблица мужских размеров футболок и свитеров

При покупке мужских футболок или свитеров, нужно полагаться на размерах обхвата шеи, груди и длинны рукава.

В данном случаи при себе нужно иметь размеры обхвата шеи, длинны рукава, обхвата груди. Если на длинный рукав, тогда прежде чем ее покупать следует измерить обхват запястья.

Таблица мужских размеров брюк

Основные параметры при покупке брюк измеряются в обхвате пояса, длинны штанины по внутреннему и боковому шву.

Таблица мужских размеров джинcов

Покупая мужские джинсы нужно иметь мерки обхвата бедер, длинны штанины по боковому шву.

Таблицы европейских размеров мужской одежды

Европейские производители имеют свои обозначения мужских размеров одежды, в которых иногда сложно разобраться, но изучив таблицу, будет намного проще ориентироваться в размерах иностранных производителей.

Покупаем одежду по типу фигуры

Имея на руках параметры мужчины можно с легкостью купить ту, или иную одежду. Однако мало кто знает, что при выборе одежды нужно учитывать тип фигуры.

N — мужской размер одежды, предназначающийся для мужчин ростом не больше 162 см и стандартной фигурой. Мужчинам с такой фигурой чаще подходят одежда от 38 до 82 размера.
B — размер , предназначается для мужчин «с животиком», рост выше 162 сантиметров. В таком случаи одежду покупают от 51 размера.
S –размер , подходит для мужчин с ростом более 179 см и худощавой фигурой. Размер одежды от 88 размера. В случаи, когда мужчина высокого роста, имеет большое телосложение, тогда стоить обращать внимание на размеры свыше 194.
U — размер одежды , для мужчин с ростом меньше 162 см и стандартной фигурой. Для данной категории подходят размеры от 24 до 32.

Следует заметить, что показатели в таблицах одежды могут немного отходить от нормы. Это связанно как со строением мужского тела, так и показателей которых придерживается производитель. Однако, имея на руках мужские размеры одежды, вы всегда сможете купить подходящую одежду, в которой вашему мужчине будет удобно и комфортно.

Использование задач практического характера в процессе изучения математики является одним из эффективных способов повышения интереса к предмету и активизации учебной деятельности школьников.

Развитие математических идей, в большинстве случаев, начинается с решения конкретных задач, и поэтому множество задач практического характера можно найти, изучая историю математики, биографии великих математиков.

Изучая историю математики, мы узнали, что проблема измерения высоты предметов возникла примерно в 6-5 веках до нашей эры, но была успешно разрешена древнегреческим мыслителем Фалесом Милетским. Он измерил высоту пирамиды, которая является одним из высоких сооружений того времени.

Здание Орловской средней школы Тарского района является одним из самых высоких в селе Орлово, поэтому всегда был актуален вопрос о высоте здания и способах ее измерения.

Объектом исследования нашей работы является здание школы.

Предметом исследования – высота школы и способы её измерения. Цель: определить высоту здания школы. Задачи: 1. рассмотреть разные способы измерения здания;

2. найти наиболее простой способ измерения высоты

(с ошибкой не более 10%);

3. сопоставить точность разных методов.

Методы исследования:

1. обобщение научной литературы; 2. практическая работа на местности; 3. использование технических средств.

Глава I. Способы определения высоты предмета

Все способы измерения высоты здания подразделяются на физические и геометрические.

В качестве наиболее простого геометрического способа предлагается следующий: измерить высоту одного этажа и умножить на количество этажей, однако гарантии того, что высота всех этажей одинакова нет.

Более распространенным способом является метод, с помощью которого еще Фалес, по преданию, измерил высоту египетских пирамид. Когда жрецы, желая испытать Фалеса, предложили учёному измерить высоту пирамиды, он дождался, когда длина его собственной тени стала равна его росту, и в этот момент измерил длину тени, которую отбрасывала пирамида. Эта измеренная длина тени и равна высоте пирамиды.

Итак, в солнечный день можно определить высоту предмета по его тени, руководствуясь следующим правилом: высота измеряемого предмета во столько раз больше высоты известного вам предмета (палки, удочки), во сколько раз тень от измеряемого предмета больше тени от палки, удочки.

Если при измерении окажется, что тень от палки или удочки в 2 раза больше длины палки или удочки, то высота измеряемого предмета будет в 2 раза меньше длины его тени, а если тень от палки или удочки будет равна их длине, высота измеряемого предмета также равна высоте своей тени.

При помощи равнобедренного треугольника.

Приближаясь к предмету (например, к дереву) или удаляясь от него, установить треугольник у глаза так, чтобы один из его катетов был направлен отвесно, а другой совпал с линией визирования на вершину дерева. Высота дерева будет равняться расстоянию до дерева (в шагах) плюс высота до глаз наблюдателя.

По шесту. Взять шест, равный своему росту, и установить его на таком расстоянии от предмета (дерева), чтобы лёжа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой с верхней точкой шеста. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

При помощи высотомера со стрелкой. Изготовив прибор по данному чертежу, можно приступить к определению высоты какого-либо предмета. Находясь на различном расстоянии от предмета, надо следить, чтобы при визировании вершины дерева показания стрелки не выходили за пределы шкалы. При визировании следует приложить глаз к отверстию сбоку прибора и, наклонив прибор, добиться, чтобы вторая визирная точка (угол на другом конце прибора) совпала с вершиной визируемого предмета. Стрелка укажет число, на которое следует умножить расстояние до предмета, чтобы получить его высоту. К этому прибавляется высота прибора во время визирования.

При помощи лужи. Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис. 5). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

При помощи воздушного шарика. Можно запустить рядом с предметом воздушный шарик и засечь время его подъема до уровня верхней точки. Нужно только независимо и достаточно точно измерить скорость подъема такого шарика и быть уверенным, что во время полета его не сдует в сторону какой-нибудь шальной порыв ветра.

Еще можно высоту подъема определить по барометрической формуле – так, как определяют высоту своего полета на всех самолетах.

Или, с помощью длинной верёвки, скинув её с максимальной точки предмета.

Это только некоторые способы измерения высоты предмета. Мы думаем, что возможно решить нашу проблему и при помощи фотографии, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Что если найти отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.

Измерение высоты школы

Из всех перечисленных способов измерения высоты предмета, мы решили применить на практике – определение высоты школы по её тени, с использование шеста, а также решили проверить и свой способ, то есть использовать фотографию здания.

1. Измерение высоты школы по её тени

В один из солнечных дней мы решили измерить высоту нашей школы способом Фалеса Милетского, то есть по длине тени, отбрасываемой зданием.

В качестве мерки мы взяли одного из обучающихся нашей школы. Его рост равен 1,6 м. Измерив, его тень мы получили результат – 6,6 м. Далее нашли длину тени от школы, она равна 30,5 м. Отношение длины тени от здания к длине тени от мерки равно 30,5:6,6=4,6212121. Умножив высоту мерки на результат отношения, получим 1,6*4,6212121=7,39393=7,4(м). Итак, высота школы приближённо равна 7,4 метра.

Посмотрев технический паспорт здания Орловской средней школы, мы выяснили, что реальная высота здания 7,05 метра.

Ошибка нашего измерения составляет примерно 5%.

2. Измерение высоты школы с помощью шеста.

Для реализации второго способа мы взяли шест, равный росту того же обучающегося, и установили его перпендикулярно на таком расстоянии от здания школы, что лёжа было видно верхнюю точку ребра здания. Измерили расстояние от головы до основания здания. Оно оказалось равным 7,7 метрам, значит и высота школы тоже равна 7,7 метрам.

В этом случае ошибка измерения приближённо равна 9%.

3. Измерение высоты школы по её фотографии.

Чтобы измерить высоту школы по её фотографии нам снова понадобилась мерка, в качестве которой мы взяли автора нашей работы – Алексея, который и предложил данный способ измерения высоты предмета. Алёша встал вплотную к зданию школы, и мы сделали несколько снимков, затем выбрали лучший. Далее мы измерили реальный рост Алёши (мерки), он равен 160 см, а высота мерки на фотографии - 3,9 см.

Нашли отношение роста Алёши к высоте мерки на фотографии, получили: 160/3,9=1600/39 (на 1 см – фотографии).

Высота школы на фотографии равна-18,4 см, значит, настоящая высота здания находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты школы на фотографии, то есть 1600/39*184/10=29440/39=754,87179=755 (см)=7,6 (м).

Итак, высота школы приближённо равна 7,6 метрам.

Ошибка этого измерения приближённо равна 8%.

Заключение.

Мы рассмотрели разные способы измерения высоты здания, описанные в научной литературе, и предложили свой способ измерения с помощью фотографии. Реализовали на практике 3 способа: измерение высоты здания с помощью тени, с помощью шеста и с помощью фотографии.

Для нас наиболее простым и приемлемым оказался способ измерения высоты здания с помощью шеста, так как занимает мало времени и минимум приспособлений для решения проблемы.

Измерение высоты здания с помощью тени не всегда выполнимо, так как необходима солнечная погода.

Измерение высоты здания с помощью фотографии решает нашу проблему, но требует специальные технические средства: цифровой фотоаппарат, компьютер, принтер. Из всех опробованных методов, наш оказался на втором месте по точности.

Итак, погрешность измерения этими способами - разная. Наиболее точным оказался способ измерения высоты здания с помощью тени.

Таким образом, поставленные задачи выполнены, и цель работы достигнута.

В дальнейшем мы планируем продолжить работу в этом направлении, рассмотреть другие способы измерения высоты здания.

Районная учебно – исследовательская конференция школьников

«Первые шаги»

Секция: физика, математика

Тема: «Определение высоты дерева различными физическими способами»

Работу выполнил:Дмитриев Игорь, учащийся 7 класса

Руководитель: Смирнова Светлана Николаевна, учитель физики

Холм 2014 г.

C одержание

Введение…………………………………………………………………3 – 4 стр.

Основная часть

1. План эксперимента……………………………………………………5 стр.

2. Описание эксперимента……………………………………………….5 стр.

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева,

не срубая его и не влезая на него……………………………………......6-13 стр.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева……....13 стр.

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств

для проведения эксперимента……………………………………………..13 стр.

2.4. Проведение эксперимента…………………………………………13-16 стр.

2.5. Анализ результатов, их обоснование,

формулировка выводов…………………………………………………16-18 стр.

Заключение…………………………………………………………………19 стр.

Список использованной литературы……………………………………20 стр.

Введение

Использование различных приборов, механизмов и приспособлений в наше время значительно упрощает жизнь современных людей. Но иногда возникают ситуации, когда нет возможности применить технические средства. Например: часто туристам требуется определить расстояния на местности, оценить размеры предметов для того, чтобы быстро превратить прибрежное дерево в мостик через быструю речку (если, конечно, речь идет не о заповедной зоне или чьем-то участке). Как правило, они не кладут в свои рюкзаки высотомеры. Хотя, казалось бы, уж им эти приборы крайне необходимы.

Но в этом и состоит суть экстремальных увлечений, что они позволяют получать удовольствие от собственных побед - над ленью, обыденностью, интеллектуальной зависимостью от кем-то придуманных технических устройств. Почувствовать себя опытным следопытом или разведчиком может каждый. Стоит только этого захотеть и постараться абстрагироваться от стереотипов. В частности, определить, достаточно ли высоты дерева, чтобы оно, упав, могло перекрыть речку, можно с помощью предметов, которые всегда есть под рукой.

Измерение ширины реки, высоты предмета и определение расстояния до какого – либо объекта часто применимо в нашей повседневной жизни. Выбранная тема актуальна тем, что появляется возможность узнать, как без каких-либо сложных технических устройств можно определить расстояние до недоступных точек. Например, измерить высоту столба, дерева в походе, церкви, зданий, ширину реки, оврага, глубину рек и т.д. Видна в теме практическая значимость.

Проблема: Как определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него?

Гипотеза: С уществуют различные способы измерения объектов без специальных измерительных приборов.

Цель эксперимента : определить высоту дерева различными физическими способами без специальных приборов.

Объект исследования : дерево (ель) и здание школы.

Предмет исследования – высота дерева и способы её измерения.

Задачи:

1. Найти всевозможные способы определения высоты дерева без измерительных приборов, не влезая на него и не срубая его.

2. Отобрать наиболее приемлемые и простые способы определения высоты деревьев.

3. Экспериментально проверить использование различных способов определения высоты предмета.

4. Сопоставить результаты исследований и найти наиболее точный способ определения высоты предмета.

Методы исследования:

1.Изучение литературы и ресурсов Интернет

2. Эксперимент

3.Использование технических средств

4. Сравнительный анализ.

Основная часть

План эксперимента.

План эксперимента

Срок

С помощью различных литературных и Интернет источников найти различные способы измерения высоты дерева, не срубая его.

Выбрать оптимальные способы определения высоты дерева, обсуждение их точности и выполнимости.

Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Проведение эксперимента, используя 2 – 3 различных способа (для точности результатов)- экскурсия.

Выполнение расчетов полученных измерений.

Сравнительный анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Проверка данных измерений (определение высоты здания школы теми же методами)

Сравнительный анализ данных, определение более точного метода для расчёта высоты объектов

Оформление проекта.

2. Описание эксперимента

2.1. Поиск различных способов определения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

Проанализированы различные источники: энциклопедии, Интернет, исторические книги, учебники геометрии, географии, астрономии, физики, журналы и газеты по математике и определены основные способы измерения высоты дерева, не срубая его и не влезая на него.

1. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера»

Необходим булавочный прибор для измерения высот - «высотомер».

Использование высотомера: Отойдя от измеряемого дерева, держать прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можно воспользоваться нитью с грузом, привязанной к верхней булавке. Приближаясь к дереву или удаляясь от него необходимо найти такое место, из которого глядя на булавки а и с нужно увидеть, что они покрывают верхушку дерева С : это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С . Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ , т. к. угол = 45 0 . Следовательно, измерив расстояние аВ и прибавив ВD , т. е возвышение аА над землёй, получим искомую высоту дерева.

2. Измерение высоты дерева с помощью вешки(шеста) (двумя разными способами).

2.1. Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна нашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, можно было увидеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой кола. Высота дерева будет равна расстоянию от головы наблюдателя до основания дерева.

2.2. Второй способ состоит в следующем.

Взять шест выше своего роста, воткнуть его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А , с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС , замечая точки с и С , в которых луч зрения встречает шест и ствол. Затем необходимо попросить помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции

ВС: bс = аС: ас,

откуда

ВС = вс(аС/ас).

Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

3. Измерение высоты дерева с помощью «высотомера» лесоводов.

Высотомер лесоводов . (очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно)

4. Измерение высоты дерева с помощью зеркала.

5. Измерение высоты дерева с помощью его тени.

Необходимо в солнечный день выбрать час, когда длина его собственной тени будет равна его росту. Чтобы воспользоваться тенью для решения задачи, необходимо знать некоторые геометрические свойства треугольника, – именно следующие два:

1) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно – что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;
2) сумма углов любого треугольника равна 180 0 (т. е. двум прямым углам)

В солнечный день можно воспользоваться любой тенью. Измерив длину шеста (ав) и длину его тени (вс). Затем вычисляют искомую высоту из пропорции: АВ: ав = ВС: вс.

6. Измерение высоты дерева при помощи равнобедренного треугольника.

7. Измерение высоты дерева при помощи лужи.

Если недалеко от дерева находится лужа, надо стать так, чтобы она помещалась между вами и предметом, а затем при помощи горизонтально положенного зеркальца найти в воде отражение вершины дерева (рис.4). Высота дерева, будет во столько раз больше роста человека, во сколько раз расстояние от него до лужи больше, чем расстояние от лужи до наблюдателя.

8. Измерение высоты дерева при помощи фотографии.

Возьмём фотографию, на которой изображён измеряемый предмет и мерка. Найдём отношение реальной длины мерки к длине мерки с фотографии, затем полученный результат умножить на длину измеряемого предмета с фотографии? Может быть, мы получим более точный результат.

9. Измерение высоты дерева на глаз (глазомерно).

Глазомерно – это самый простой и быстрый способ. Главное в нём – тренированность зрительной памяти и умение мысленно откладывать на местности хорошо представляемую постоянную меру (50, 100, 200, 500 метров). Закрепив в памяти эти эталоны, нетрудно сравнивать с ними и оценивать расстояния на местности.

суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку.

10. С помощью воздушного шарика

Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.

Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель.

Ход работы:

1) привязать к шарику длинную нитку и выталкивать ее постепенно вверх до тех пор, пока шарик не достигнет верхушки дерева
2) сделать на нитке отметку (например, узелок).

3) вернуть шарик вниз, измерить длину выпущенной части нитки.

11. Метод «Карандаш»

Оборудование: карандаш (пли ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.

Ход работы:

1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком - от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.

2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.

3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.

4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.

5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет

равняться высоте дерева.

2.2. Выбор оптимальных способов определения высоты дерева.

Обсудили все 11 методов определения высоты дерева. Среди них есть как физические, так и геометрические методы. Отобрали физические методы, применимые к осенним погодным условиям:

с помощью шеста (способ № 2.1.), равнобедренного треугольника (№ 6), фотографии (№ 8), глазомерно (№ 9), используя метод «карандаш» (№11).

2.3. Изготовление приборов и сбор подручных средств для проведения эксперимента.

Для проведения эксперимента потребуется: шест высотой выше нашего роста, рулетка, сделанный из пластика равнобедренный треугольник, цифровой фотоаппарат, принтер.

2.4. Проведение эксперимента.

2.4.1. Определили высоту ели на глаз.

В ходе эксперимента участвовало 4 человека..

Оборудование: метровая линейка.

Ход работы:

1) установить линейку рядом с деревом вертикально;

2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
3) записать полученное значение в таблицу;
4) для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений.

Результат:

12,5 м.

13,0 м.

12,0 м.

14,0 м.

Среднее арифметическое:

12,88 м.

4.4.2. Определение высоты с помощью шеста.

Измерили расстояние от головы Жени, лежащего на земле, и до основания дерева. Оно стало равным 12,5 метрам .

Результат: высота дерева равна 12,5 метрам.

4.4.3. Определение с помощью равнобедренного треугольника.

Взяли равнобедренный треугольник и приложили его к глазу так, чтобы одна его сторона, была параллельна земле, а другая совпадала с верхней точкой дерева. Мы измерили расстояние от ног ученика до основания дерева (оно равно 11,06 метрам ), прибавили рост до глаз этого ученика (1,40 метра ). Оно оказалось равным 12,46 метрам .

Результат: высота дерева тоже равна 12,46 метрам.

4.4.4. Измерение высоты ёлки по её фотографии.

Чтобы измерить высоту ёлки по её фотографии мы взяли фотографию Жени Бабалова на фоне ёлки. Далее измерили его реальный рост, он равен 1,5 метрам, а высота мерки на фотографии - 1,7 см. Высота ёлки на фотографии 14,5 см. Нашли отношение роста к высоте мерки на фотографии, получили: 150/1,7= 88,24 см (на 1 см – фотографии).

Высота ели на фотографии равна - 14,5 см, значит, настоящая высота дерева находится как произведение отношения роста к высоте мерки на фотографии и высоты ёлки на фотографии, то есть 88,24 * 145 = 12,80 м

Результат: высота ели приближённо равна 12,80 метрам.

4.4.5. Метод «Карандаш»

Измерили расстояние от ствола ели до места, куда встал помощник. Оно и стало равным высоте дерева.

Результат: высота =12,6 м.

4.5. Анализ результатов, их обоснование, формулировка выводов.

Рассмотрены разные способы определения высоты дерева. Реализовали на практике 5 способов: на глаз, измерение высоты с помощью шеста, равнобедренного треугольника, по фотографии, с помощью карандаша.

Все использованные способы показались наиболее простыми и удобными, так как заняли мало времени, минимум приспособлений для решения проблемы и даже плохие погодные условия не помешали провести исследования.

Результаты получились разными.

№ п/п

Метод измерения

Высота дерева

Среднее арифметическое значение

На глаз

12,88 м.

С помощью шеста

12,5 м.

12,46 м.

Используя фотографию

12,80 м.

Метод «карандаш»

12,60 м

Ср.арифм. зн.

12,65 м

Видно, что разница между наименьшим и наибольшим значением высоты дерева составляет всего 0,38 метра. Даже с учетом того, что достаточным опытом мы не обладаем и проводили подобную работу впервые, можно утверждать - точность наших измерений высокая.

4.6. Определение более точного способа для определения высоты объекта

От работы получили удовольствие, но не удовлетворение, так как не узнали какой результат у нас более точный, и является действительным. В связи с этим, выбрали другой объект - здание школы, высоту которого мы точно знали по техническому паспорту школы.

Для определения высоты школы использовали те же физические способы, что и для определения высоты ели.

В ходе эксперимента получили следующие результаты:

№ п/п

Метод измерения

Высота здания школы

Погрешность измерений

На глаз

10 ,00 м.

1.4 м.

С помощью шеста

9,10 м.

0,5 м.

Использование равнобедренного треугольника

9,46 м.

0,86 м.

Используя фотографию

10,60 м.

2 м.

Метод «карандаш»

8,80 м.

0,2 м.

Ср.арифм. зн.

9.60 м.

Реальная высота центральной стены здания – 8,60 м.

Проанализировали результаты, рассчитали погрешность измерений, сравнили с исходными данными и пришли к выводу, что наиболее точным и действенным методом определения высоты здания школы и соответственно высоты дерева является метод «карандаш». Самым неточным способом считаем способ с помощью фотографии.

После всех расчетов пришли к выводу, что высота нашей ёлки – 12,60 м.

Заключение

Конечно, измерение высоты удаленного предмета удобнее делать, когда в наличии имеется специальное измерительное оборудование. Но не каждый раз удается предугадать ситуацию, которая может возникнуть на прогулке или в туристическом походе. Вот тогда такие простые знания пригодятся и даже помогут выйти из затруднительного положения.

В ходе выполнения работы, мы применяли различные способы измерения расстояний недоступных точек. Выбор этих способов сделали не случайно, вычисления в них доступны.

При изучении теоретического материала по этой проблеме познакомились и с другими способами определения недоступных расстояний, например, с помощью зеркала, тени и другие. К сожалению, мы ещё не обладаем геометрическими знаниями, для того, чтобы измерить расстояние данным способом. И, в связи с этим есть планы на будущие эксперименты: рассмотреть и другие способы измерения недоступных высот и расчеты произвести геометрическими способами.

Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями.

Самым доступным и точным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.

Своей работой мы удовлетворены, очень заинтересованы, есть планы на будущие исследования, главное мы выполнили поставленные нами задачи и цель работы достигнута.

Список использованной литературы

газета: Гумеров И. Измеряем высоту // Математика №3, 2007.

газета: Каменева Т. Измерение высоты здания Пермэнерго // Физика в школе №9, 2008.

газета: Легенды истории математики // Математика №18, 2006.

Злацен Определение высоты предметов [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://handly.ru/articles/view:ce.opredelenie-vyisotyi /.

Обущак А. Как измерить высоту главного здания [Электронный ресурс] // (1 файл). - http://www.mmforce.net/msu/heart/articles.php.

ПРИЛОЖЕНИЯ